Ecuaciones y criterios de equivalencia

Una ecuación es la igualdad existente entre dos expresiones algebraicas conectadas a través del signo de igualdad en la que figuran uno o varios valores desconocidos, llamadas incógnitas, además de ciertos datos conocidos. 

También se puede definir como una igualdad matemática entre dos expresiones, denominadas miembros y separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos y datos desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. 

Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; también variables o incluso objetos complejos como funciones o vectores, los elementos desconocidos pueden ser establecidos mediante otras ecuaciones de un sistema, o algún otro procedimiento de resolución de ecuaciones. 

Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar (en ecuaciones complejas en lugar de valores numéricos podría tratarse de elementos de un cierto conjunto abstracto, como sucede en las ecuaciones diferenciales).

Existen diferentes tipos de ecuaciones. Ahora bien, estas se pueden definir de acuerdo al grado de ellas. Para saber el grado de una ecuación, basta con identificar el mayor ellos. Es decir, el mayor exponente de la incógnita. 

CRITERIOS DE EQUIVALENCIA

Criterio 1:

Si sumo o resto por un mismo número o expresión algebraica a ambos lados de una ecuación, la ecuación obtenida es equivalente a la anterior.

Criterio 2:

Si multiplico o divido por un mismo número a ambos lados de una ecuación, la ecuación obtenida es equivalente a la anterior.

Criterio 3:

Si elevo al cuadrado ambos términos de una ecuación, la ecuación obtenida es equivalente a la anterior. (Pero ¡OJO! Porque aparecen soluciones zombi)

Criterio 4:

Si saco raíz cuadrada a ambos lados de una ecuación, la ecuación obtenida es equivalente a la anterior, pero tengo que poner ± en uno de los términos.