Mientras estaba en la Biblioteca de Alejandría, encontró un informe de avistamientos de Siena, una ciudad ubicada a 800 kilómetros al sur de Alejandría, que se dice que fue el mediodía del solsticio de verano (21 de mayo), los objetos (por ejemplo, las constelaciones) no proyectan sombra y en el fondo del pozo se puede ver la luz del sol. Esto se debe a que la ciudad está ubicada en el Trópico de Cáncer (en realidad, 33 'al norte del Trópico de Cáncer).
Eratóstenes se dio cuenta de que en Alejandría, el mismo día y a la misma hora, no ocurrió el mismo evento. Asumió correctamente que el Sol estaba a una gran distancia y que sus rayos, al llegar a la Tierra, eran paralelos (aproximadamente). Esto confirmó su idea de que la superficie de la Tierra era curva porque si fuera plana no se daría esta diferencia entre las dos ciudades. El siguiente paso fue medir el ángulo formado por los rayos del sol en Alejandría, construyendo igual al ángulo cuyo vértice está en el centro de la Tierra (ver diagrama arriba). Este ángulo resulta ser 7º 12' (= 7'2º), combinado con el hecho bien conocido de que la distancia entre las dos ciudades es de 5.000 estadios, lo que lleva a la conclusión de que la circunferencia medida de la Tierra es 360 5.000/ 7' 2; Eso es 250.000 estadios. Aunque no se dispone de cifras exactas, se sabe que el estadio tiene una altura de unos 160 metros (actualmente 158 metros). Así, 250.000 largos son aproximadamente 250.000 * 160/1000 = 40.000 km, lo que equivale a un radio de 6.366 km o 6.286 si recorremos 158 metros, frente a los 6.371 km aceptados hoy.
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